Юрий Константинович Асташев начал заниматься парусом в 1952 году вместе с братом Владимиром в ДСШ СДСО «БУРЕВЕСТНИК» у тренеров Д.Л.Зворыкина и А.А.Чумакова, ходил на яхте национального класса «Ёрш» № 105 шкотовым у рулевого Юрия Эль.
Потом призыв в армию и служба на Дальнем Востоке 1956-1959гг. уже без паруса.
По возвращении в Москву в 1960 году возвращение в парус : сразу же и насовсем - успешное участие в составе команды Леонида Николаевича Лесневского на яхте класса «Дракон» в соревнованиях различного ранга: включая Чемпионаты СССР, Балтийскую и Черноморскую регаты, ЦС «Буревестника» и другие с тренером Мариной Соломоновной Козинцевой. В 1965 году получил звание Мастера спорта СССР.
В это же время и в начале 70-х Юрий Константинович стал старшим тренером яхтклуба «Буревестник». Всегда очень много времени и внимания уделял молодежи , новичкам . Племянники Юра и Андрей тоже стали яхтсменами – мастерами спорта , связали свою жизнь с парусом , организовав парусную мастерскую «VAST SAILS» , поддерживая парусную династию Асташевых.
В конце 70-х и до середины 90-х выступал в классе «Солинг» вместе с рулевым Федором Выборновым.
Во времена «перестройки и гласности» (Горбачёвские годы) принимал участие в крейсерских морских плаваниях и международных регатах в в Польше, Норвегии, Греции и Турции, самым памятным был «прорыв» в первое зарубежное крейсерское плавание эскадры из 5-ти московских яхт в Гдыню (Польша) и участие их в регате ВМС Польши, которое было организовано в 1988 г. («перестроечные» годы) вместе с Ю.В. Мироновым, ст.тренером яхтклуба «Буревестник».
С середины 70-х и до последних дней Юрий Константинович активно принимал участие в соревнованиях по буерному спорту, выступал в классе «DN» .
С 1982 г. - судья республиканской категории, позже – Судья Всероссийской категории, ампайр матчевых гонок, участвовал в судействе многих Всесоюзных, Всероссийских и международных соревнований, проводимых на территории СССР и РФ и многочисленных соревнований различного уровня. Много лет был Председателем коллегии судей по парусному спорту г.Москвы.
Как многие яхтсмены – очень любил горные лыжи , а чтобы было интереснее в 2004 году вместе с Сергеем Николаевичем Николаевым организовал вместе с группой волонтёров под предводительством Е. Морозовой первый неофициальный Открытый Чемпионат Москвы по горным лыжам и сноуборду среди яхтсменов – соревнование, которое проводится и по сей день с несколько иным названием под эгидой ФПС МО.
По жизни был технический специалист (ведущий инженер) в области компьютерной и магнитно-резонансной томографии в Институте хирургии им. А.В. Вишневского (заслуженный работник здравоохранения – 1998 г.)